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函数f(x)=px-p/x-2lnx,若p=3,求曲线f(x)在点(1,f(1))处切线方程,(2)若函数在(0,3)上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 15:41:53
函数f(x)=px-p/x-2lnx,若p=3,求曲线f(x)在点(1,f(1))处切线方程,(2)若函数在(0,3)上存在极值,求p
f(x)ˊ=p+p/(x^2)-2/x ,x>0 %%求导
点(1,f(1))处切线斜率: k=f(x)ˊ|(x=1) = 4;
则切线方程为: y=4(x-1)
(2)

令f(x)ˊ=0 则通分后得:p*(x^2)-2*x+p=0,方程应在(0,3)上有实数解,所以判别式》0,解得
p^2《1,剩下的比较麻烦,想一下