作业帮 > 数学 > 作业

如图,射线OC在∠AOD的内部,射线OD平分∠BOC,且∠AOC=1/3∠AOB,∠DOC与∠AOC互余,求∠AOB的度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:54:40
如图,射线OC在∠AOD的内部,射线OD平分∠BOC,且∠AOC=1/3∠AOB,∠DOC与∠AOC互余,求∠AOB的度数
∠DOC与∠AOC互余,射线OC在∠AOD的内部
所以∠AOD=∠COD+∠AOC=90度
因为射线OD平分∠BOC
所以∠COD=∠BOD
因为∠AOC=1/3∠AOB
所以∠COB=2/3∠AOB
所以∠COD=∠BOD=1/2∠COB=1/2×2/3∠AOB=1/3∠AOB
因为∠COD+∠AOC=90度,∠COD=1/3∠AOB,∠AOC=1/3∠AOB
所以∠COD+∠AOC=1/3∠AOB+1/3∠AOB=2/3∠AOB=90度
所以∠AOB=135度