已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:37:35

证明：a+b+c=180°,2b=a+c=180°-b,则b=60°；
则由余弦定理可知：cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2
即(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2
a²+c²-b²=ac
a²+c²=ac+b²
a²+c²+ab+bc=ac+b²+ab+bc
c(b+c)+a(a+b)=a(b+c)+b(b+c)=(a+b)(b+c)
[c(b+c)+a(a+b)]/[(a+b)(b+c)]=1
[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
[c/(a+b)]+1+[a/(b+c)]+1=1+1+1
[c/(a+b)]+[(a+b)/(a+b)]+[a/(b+c)]+[(b+c)/(b+c)]=3
[(a+b+c)/(a+b)]+[(a+b+c)/(b+c)]=3
[1/(a+b)]+[1/(b+c)]=3/(a+b+c)

已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)= 已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 三角形ABC三内角ABC对应三边a b c成等差数列,求角B的范围! 在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c= 在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小 1.△ABC的三边为a ,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,求证：（1/a+b）+（1/b+c）=3/a+b+c 三角形ABC中,三内角A,B,C对应的三边a,b,c依次成等比数列已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B