作业帮已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:42:53
已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c
在三角形ABC中A+B+C=180°,2B=A+C,
可得B=60°.cosB=1/2;
又b^2=ac,则
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac
=[(a-c)^2+ac]/2ac
=(a-c)^2/2ac+(1/2)
=1/2
所以(a-c)^2/2ac=0,得a=c,
b^2=ac=a^2=c^2,即a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形,
所以A=B=C=60°,A-C=0°
可得B=60°.cosB=1/2;
又b^2=ac,则
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac
=[(a-c)^2+ac]/2ac
=(a-c)^2/2ac+(1/2)
=1/2
所以(a-c)^2/2ac=0,得a=c,
b^2=ac=a^2=c^2,即a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形,
所以A=B=C=60°,A-C=0°
已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c
已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)=
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C满足B=(A+C)/2,三边a,b,c满足b^2=ac求证a=c
三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A
高一有关正余弦的题已知△ABC的三个内角A、B、C满足B=（A+C）/2,三边a、b、c满足b^2=ac.求证a=c
已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足（sinA+sinB）平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证：A+B
已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于?
三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.求证:三角形ABC是等腰三角形
已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形
abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+c的平方+2（b-a-c）=0.求各内角度数
三角形ABC中，三边满足，[b+c]/[c+a]/[a+b]=4/5/6,求此三角形最大内角
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