关于函数的综合题目如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+4,且l与x轴,y轴分别交A、B两点（A在x轴上,B在y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 04:23:50

关于函数的综合题目
如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+4,且l与x轴,y轴分别交A、B两点（A在x轴上,B在y轴上）,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设定Q、P移动的时间为t秒.四边形OPQB的面积为S.
1.求出Q.P的坐标(用含t的狮子表达)
2.求面积S关于时间t的函数关系式
3.在P,Q两点移动的过程中,四边形OPQB与△APQ的面积等否相等?若能,求出此时点Q的坐标;若不能请说明理由
4.当t为何值时.△APQ是以AP为腰的等腰三角形

没图,大概说明一下：
1：Q在AB上,过Q做Q’使QQ’垂直于Y轴,根据相似三角形理论,QQ’/OA=BQ/BA,这里,OA、BA分别为3、5,那么,BQ是多少呢?BQ=2t,所以Q点的横坐标就是6t/5.同理,纵坐标是8t/5.
2：过Q做QQ’’垂直于X轴,则四边形的面积可以表示为OQ'QQ''Q的矩形面积与QQ''P的三角形面积之和.而且刚才已经知道QQ'是6t/5,OQ’是8t/5,那么Q''P的长度是多少呢?Q''P=AO-AP-OQ'',AO=3,AP=t,OQ'=QQ’=6t/5,带入之后可以得到S=3t^2/5-12t/5.对了,还要加上三角形BQQ’的面积,这个计算就不说了.
3：求出△APQ的面积,与2中的S的表达式列等式,看相等时t的值是否在合理范围内即可.
4：与3题类似,按表达式想的计算即可