任意四个自然数中,必存在两个数,他们的差是3的倍数.为什么,用抽屉原理解答.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:34:24

一个数除以3的余数有0 1 2三种情况,将其看成3个抽屉.
任意四个自然数要放进这3个抽屉里面,至少有两个自然数要被放在同一个抽屉里.
同一个抽屉的两个自然数之差必是3的倍数.因为他们除以3的余数相同,相减之后余数都消掉.,所以差除以3的余数肯定是0,即是3的倍数

任意四个自然数中,必存在两个数,他们的差是3的倍数.为什么,用抽屉原理解答. 用抽屉原理证明：任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数. 为什么任意四个自然数,必然有两个数的差是3的倍数抽屉原理、应用题任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么? 任意四个非0自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说出奥秘任意四个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么? 任意5个自然数中,必有两个数的差是4的倍数.请说明理由任意3个自然数中,一定有两个数的差是2的倍数,为什么?请说明理由任意（）个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析：一个数除以7的余数有（）种可能,可以构造（）个抽屉.根据最不利原则,先任意四个不同的自然数,至少有两个数的差是3的倍数.试说明理由任意四个自然数,必定有其中两个数的差是3的倍数,这句话对吗?