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如图,已知三角形abc中,ab=ac,ab、ac的垂直平分线df、eg分别交bc、cb的延长线于点f、g,求证:角1=角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 20:12:48
如图,已知三角形abc中,ab=ac,ab、ac的垂直平分线df、eg分别交bc、cb的延长线于点f、g,求证:角1=角2
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB
∵F在AB的垂直平分线上,∴FA=FB,∴∠FAB=∠FBA,
故∠1=∠FAB-∠CAB=∠FBA-∠CAB
同理∠2=∠GAC-∠CAB=∠GCA-∠CAB
∴∠1=∠2