已知|向量a|=4,|向量b|=3,（2a-3b)(2a+b)=61

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:45:10

已知|向量a|=4,|向量b|=3,（2a-3b)(2a+b)=61
1.求向量a与向量b的夹角θ
2.求|向量a+向量b|和|向量a-向量b|

（2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6
cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2
所以θ =120度
|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13
所以|a+b|=√13
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=16+12+9=37
|a-b|=√37

;已知|向量a|=4,|向量b|=3,（2向量a-3向量）*（2向量a+向量b）=61,若向量AB=向量a,AC=向量b 已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 已知向量a=(2,3),向量b=(-3,4),则(向量a-向量b)在(向量a +向量b)上的投影等于已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向已知向量A=(4,-2),向量B=(-7,3)则向量a,b以及向量a和向量b的夹角余弦值COSθ= 已知向量a=2,向量b=5,向量a*b=-3,则向量a+b的绝对值为?向量a-b的绝对值为? 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=?