(本小题满分14分)已知函数f(x)=(x 2 +ax-2a-3)·e 3-x (a∈R)(1)讨论f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:08:12
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=(x 2 +ax-2a-3)·e 3-x (a∈R) (1)讨论f(x)的单调性; (2)设g(x)=(a 2 + )e x (a>0),若存在x 1 ,x 2 ∈[0,4]使得|f(x 1 )-g(x 2 )|<1成立,求a的取值范围. |
⑴ ,此时 在 上为减函数,在 上为增函数,在 上为减函数;
当 时, ,此时 在 上为减函数;
当 时,此时 在 上为减函数,在 上为增函数,在 上为减函数.
⑵ a的取值范围为 .
试题分析:⑴ ,令 ,
即 所以
所以 …………………………………………………………………3分
,此时 在 上为减函数,在 上为增函数,在 上为减函数;
当 时, ,此时 在 上为减函数;
当 时,此时 在 上为减函数,在 上为增函数,在 上为减函数. ………………………………………………………………………………6分
⑵ 当 时, ,则 在 上为增函数,在 上为减函数
又
∴ 在 上的值域为 ………………………………………8分
又 在 上为增函数,其值域为 ……10分
等价于 ……………………………………………12分
存在
当 时, ,此时 在 上为减函数;
当 时,此时 在 上为减函数,在 上为增函数,在 上为减函数.
⑵ a的取值范围为 .
试题分析:⑴ ,令 ,
即 所以
所以 …………………………………………………………………3分
,此时 在 上为减函数,在 上为增函数,在 上为减函数;
当 时, ,此时 在 上为减函数;
当 时,此时 在 上为减函数,在 上为增函数,在 上为减函数. ………………………………………………………………………………6分
⑵ 当 时, ,则 在 上为增函数,在 上为减函数
又
∴ 在 上的值域为 ………………………………………8分
又 在 上为增函数,其值域为 ……10分
等价于 ……………………………………………12分
存在
(本小题满分14分)已知函数f(x)=(x 2 +ax-2a-3)·e 3-x (a∈R)(1)讨论f(x)
已知函数f(x)=ax+(1/x^2)(X≠0,常数a∈R)(1)讨论函数(x)的奇偶性(2)若函数f(x)z在x≥3上
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
(本小题满分12分)函数f(x)=ax 2 -2(a-1)x-2lnx ,a>0
设a∈R,函数f(x)=(x^2-ax-a)e^x.
已知函数f(x)=x^3-ax^2+2x,常数a=R,(1)讨论函数f(x)的奇偶性,说明理由(2)若函数f(x)在(0
(2011•广东模拟)(本小题满分14分 已知函数f(x)=3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x
已知a∈R,讨论函数f(x)=e的x次方(x²+ax+a+1)的极值点个数
已知函数f(x)=Inx-a/x,g(x)=f(x)+ax-6Inx,其中a∈R(1)讨论f(x)的单调性(2)若g(x
(本小题14分) 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
f(x)=1/2e^2x-ax(a∈r,e为自然对数的底数) 讨论函数单调性