设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 15:28:54

设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x.
求函数f(x)在[-2,2]上的最小值.

令 f ′( x) = 0 ,解得 x = 2 或 x = a .① a ≥ 2 ,则当 x ∈ ( 2,2) 时,f ′( x) < 0 ,函数 f ( x) 在 ( 2,2) 上单调递减,所以,当 x = 2 时,函数 f ( x) 取得最小值,最小值为 f (2) = (4 3a )e 2 .② 2 < a < 2 ,则当 x ∈ ( 2,2 ) 时,当 x 变化时,f ′( x) ,f ( x) 的变化情况如下表:x f ′( x) f ( x) 2 (2,a ) a 0 极小值 (a,2) 2 (4 + a )e2 + (4 3a )e2 所以,当 x = a 时,函数 f ( x ) 取得最小值,最小值为 f ( a ) = a e .a ③ a ≤ 2 ,则当 x ∈ ( 2,2) 时,f ′( x ) > 0 ,函数 f ( x ) 在 ( 2,2) 上单调递增,所以,当 x = 2 时,函数 f ( x ) 取得最小值,最小值为 f ( 2) = (4 + a )e .综上,当 a ≤ 2 时,f ( x ) 的最小值为 (4 + a )e ;当 2 < a < 2 时,f ( x ) 的最小值为 a e ; a 2 2 当 a ≥ 2 时,f ( x ) 的最小值为 (4 3a )e .2

设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x. 设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R）设a∈R,函数f(x)=e^-x/2(ax^2+a+1),其中e是自然对数的底数,f'(x)等于多少? 设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R) 高中数学函数题设a∈R,函数f(x)=e^-x(x^2+ax+1),其中e是自然对数的底数. 设a∈R 求函数f（x）=e^-x(a+ax-x²)（e为自然对数的底数）的单调区间与极值设a∈R.函数f(x)=ax^3-3x^2 设函数f(x)=e^x(2x-1)-ax+a,其中a 已知函数f(x)=(x²+ax+a)e的-x次方(a≤2,x∈R) 设函数f（x）=（e^x）/（x^2+ax+a）的定义域为R 求a的取值范围. 设a∈R,函数f(x)=((e^-x)/2)(ax^2+a+1),其中其中e是自然对数的底数. 设a∈R,函数f(x)=e^-x*（ax^2+a+1)/2,其中e是自然对数的底数.