作业帮关于高等数学定积分的换元问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 15:50:22
关于高等数学定积分的换元问题
这种解答过程我看懂了 就是想问这个把x=π-t 换元 是怎么想到这样换的 求大神指点迷津
【分析】
如果求解积分∫（a，a/2) f(x)dx
∫（a，a/2) f(x)dx ，令x=a-t，那么dx= -dt
∫（a，a/2) f(x)dx = ∫（0，a/2)f（a-t）-dt = ∫（a/2，0）f(a-t)dt
这样，我们就可以把一个积分区间变换成令一个积分区间。
此题的积分区间是（π，π/2)和（π/2，0），所以我们要进行加减运算时，要把这两个积分变换到一个积分区间上去，题目都换到（π/2，0)。
当然，你也可以都换到（π，π/2）上。
你试着化化看。
newmanhero 2015年1月28日13:24:44
希望对你有所帮助，望采纳。
如果求解积分∫（a，a/2) f(x)dx
∫（a，a/2) f(x)dx ，令x=a-t，那么dx= -dt
∫（a，a/2) f(x)dx = ∫（0，a/2)f（a-t）-dt = ∫（a/2，0）f(a-t)dt
这样，我们就可以把一个积分区间变换成令一个积分区间。
此题的积分区间是（π，π/2)和（π/2，0），所以我们要进行加减运算时，要把这两个积分变换到一个积分区间上去，题目都换到（π/2，0)。
当然，你也可以都换到（π，π/2）上。
你试着化化看。
newmanhero 2015年1月28日13:24:44
希望对你有所帮助，望采纳。