在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E.圆o是三角形bde的外
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 07:28:47
在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E.圆o是三角形bde的外接圆
求证ac是圆o的切线
求圆o的半径
求证ac是圆o的切线
求圆o的半径
取BE中点O,连结OD.设圆O半径为r
∵BC²+AC²=AB²,∴∠C=90°
∵BD⊥DE,∴∠BDE=90°,∴BE为圆O的直径,则O为圆心
∵BD平分∠CBE,∴∠CBD=∠DBE,
又∠C=∠BDE=90°,∴∠BED=∠BDC
∵OB=OD=r,∴∠ODB=∠OBD
∴∠CDB+∠ODB=90°,∴OD⊥AC,∵OD为直径,∴AC切圆O于D
2r/BD=BD/9·········①
(12-4r/3)²+9²=BD²······②
联立①②解出半径r=45/2(舍去)或者r=45/8
∵BC²+AC²=AB²,∴∠C=90°
∵BD⊥DE,∴∠BDE=90°,∴BE为圆O的直径,则O为圆心
∵BD平分∠CBE,∴∠CBD=∠DBE,
又∠C=∠BDE=90°,∴∠BED=∠BDC
∵OB=OD=r,∴∠ODB=∠OBD
∴∠CDB+∠ODB=90°,∴OD⊥AC,∵OD为直径,∴AC切圆O于D
2r/BD=BD/9·········①
(12-4r/3)²+9²=BD²······②
联立①②解出半径r=45/2(舍去)或者r=45/8
在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E.圆o是三角形bde的外
在RT三角形ABC中,BC=9,CA=12,角ABC的平分线BD交AC与点D,DE垂直DB交AB于点E
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.设
在△ABC中,BD是∩ABC的平分线,DE‖BC交与AB与点E,交AC于点D,∩A=60°,∩BDC=95°,求△BDE
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a
在△ABC中,D为AB边上一点,AD:DB=2:3,DE‖AC交BC于点E,那么△BDE中ED边上的高与△ABC中CA边
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交
在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AB边上一点,以BD为半径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长线交于点F
1:如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作DE//BC,交AB于点D,若DB=5,求线段DE的长!