作业帮三角形ABC的三边为a,b,c,满足c/a=cosB/1+cosA.求A的值.求cos^2（B/2）-sin^2（C/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:24:58
三角形ABC的三边为a,b,c,满足c/a=cosB/1+cosA.求A的值.求cos^2（B/2）-sin^2（C/2）的取值范围.
【参考答案】
①由正弦定理 原式可化为
sinC/sinA=cosB/(1+COSA)
可得sinC+sinCcosA=cosBsinA
而sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)
可得sinBcosA+sinCcosA=0
则(sinB+sinC)cosA=0
三角形内角和为π
则由正弦定理图像 知
sinB+sinC不可能等于0
则cosA=0 则A=π/2
②根据降次公式得
cos²(B/2)-sin²(C/2)
=(1/2)(1+cosB)-(1/2)(1-cosC)
=(1/2)(cosB+cosC)
=(1/2)×2cos[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]
=cos45°cos[(B-C)/2]
=(√2/2)cos[(B-C)/2]
∵B+C=90°
∴0
①由正弦定理 原式可化为
sinC/sinA=cosB/(1+COSA)
可得sinC+sinCcosA=cosBsinA
而sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)
可得sinBcosA+sinCcosA=0
则(sinB+sinC)cosA=0
三角形内角和为π
则由正弦定理图像 知
sinB+sinC不可能等于0
则cosA=0 则A=π/2
②根据降次公式得
cos²(B/2)-sin²(C/2)
=(1/2)(1+cosB)-(1/2)(1-cosC)
=(1/2)(cosB+cosC)
=(1/2)×2cos[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]
=cos45°cos[(B-C)/2]
=(√2/2)cos[(B-C)/2]
∵B+C=90°
∴0
三角形ABC的三边为a,b,c,满足c/a=cosB/1+cosA.求A的值.求cos^2（B/2）-sin^2（C/2
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin
已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值
求“一个三角形ABC,三边分别为a.b.c,已知cos(A-C)+cosB=3/2,b的平方=ac,求角B”的解法!
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos（A－C）／2的值
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c
已知三角形ABC的三个内角满足：A+C=2B,(1/cosA)+（1/cosC)=-(根号2/cosB) 求cos(A-
已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值.
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA+1/cosC=负的根号2/cosB,求cos(A-C