已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA+1/cosC=负的根号2/cosB,求cos(A-C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:25:16
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA+1/cosC=负的根号2/cosB,求cos(A-C/2),
cos (A-C)/2=√2/2
有题设知A+B+C=3B=π故B=π/3=60'因此cosB =1/2题设条件化为1/cosA +1/cosC=-2√2又由和差化积积化和差倍角公式1/cosA +1/cosC=(cosA+ cosC)/cosAcosC=4cos(A +C/2)cos(A-C/2)/(cos(A +C) cos(A-C))=2cos(A-C/2)/(-1/2) +cos(A-C)=-2√2
设(A-C)/2=x 那么上式化为cosx /(-1/2)+ cos2x=-√2 推出4cosx ^2 +√2cosx-3=0 解得cosx=√2/2 (另外一个值-3√2/4舍去,因为不可能是负值)即cos (A-C)/2=√2/2
有题设知A+B+C=3B=π故B=π/3=60'因此cosB =1/2题设条件化为1/cosA +1/cosC=-2√2又由和差化积积化和差倍角公式1/cosA +1/cosC=(cosA+ cosC)/cosAcosC=4cos(A +C/2)cos(A-C/2)/(cos(A +C) cos(A-C))=2cos(A-C/2)/(-1/2) +cos(A-C)=-2√2
设(A-C)/2=x 那么上式化为cosx /(-1/2)+ cos2x=-√2 推出4cosx ^2 +√2cosx-3=0 解得cosx=√2/2 (另外一个值-3√2/4舍去,因为不可能是负值)即cos (A-C)/2=√2/2
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA+1/cosC=负的根号2/cosB,求cos(A-C
已知三角形ABC的三个内角满足:A+C=2B,(1/cosA)+(1/cosC)=-(根号2/cosB) 求cos(A-
已知三角形ABC,三内角满足A+B=2C,1/COSA+1/COSC=负根号2处以COSB,求COS(A-C)/2
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C
已知三角形ABC的三个内角,满足A+B=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC
已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
三角函数求值√表根号,已知三角形ABC满足A+C=2B.且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C
已知三角形ABC的三个内角,满足A+C=2B,设x=cos((A-C)/2),f(x)=cosB(1/cosA+1/co
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si