在三棱锥S—ABC中,SA=3,SB=4,SC=4,且SA,SB,SC两两垂直,则点S到平面ABC的距离为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:22:37

在三棱锥S—ABC中,SA=3,SB=4,SC=4,且SA,SB,SC两两垂直,则点S到平面ABC的距离为
等

以点s为原点,SA为x轴,SB为y轴,SC为z轴建立空间直角坐标系.
所以S(0,0,0),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,4)
.
然后你假设有向量&={x,y,z}垂直于向量AB和向量AC（即垂直于面ABC）,就有：向量&点乘向量AB=0 和向量&点乘向量AC=0.
向量AB和AC你肯定知道,就得出形如向量&={ax,bx,cx}的式子（有时不是x,有时是y,看你怎么解）,abc均是常数,给x（或y,z,看情况）赋个值1（2,3,4什么的都行,因为垂直于面ABC的向量不止一个）,就是向量&={a,b,c}.求向量SA与向量&的夹角cos值（SB,SC的都行,因为之后要用三角形法则）,他们的cos值是“点积除以模积”,你懂的.根据三角形法则,距离就是向量SA的模乘以那个cos值

在三棱锥S—ABC中,SA=3,SB=4,SC=4,且SA,SB,SC两两垂直,则点S到平面ABC的距离为三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,且SC=1.SA+SB=4 三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB SC 两两垂直,且SC=1 SA+SB=4设侧棱SA=x,三棱柱的体积V=f(x) 已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 在三棱锥S-ABC中,侧棱SA ,SB,SC两两垂直且长度为a,则三棱锥S-ABC中的外接球的表面面积为四面体S-ABC中SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体的外接圆的半径为在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 如图，棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为______．已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（　　）一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，6 在三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a，点H在BC上，且SH⊥BC，则sin∠HAS的值为33