如图，棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:13:46

如图所示，

不妨设SA=
2．
则SB=SC=SA=
2．
∵SC⊥SB，BC＝
SC2+SB2=2．
取BC的中点，连接SD，AD．则SD=
1
2BC=1，SD⊥BC．
∵SA⊥SB，SA⊥SC，SB∩SC=S．
∴SA⊥平面SBC．
∴BC⊥SD．
∴∠SDA是二面角A-BC-S的平面角．
在Rt△SAD中，tan∠SAD＝
AS
SD＝
2．
故答案为
2．

如图，棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为______．四面体S-ABC中SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体的外接圆的半径为三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,且SC=1.SA+SB=4 在三棱锥S—ABC中,SA=3,SB=4,SC=4,且SA,SB,SC两两垂直,则点S到平面ABC的距离为三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离如图在三棱锥S－ABC中SA平面ABC 且SA=AB SB=BC ∠ABC=90°求二面角B－SC-A的大小在三棱锥S-ABC中,侧棱SA ,SB,SC两两垂直且长度为a,则三棱锥S-ABC中的外接球的表面面积为在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB SC 两两垂直,且SC=1 SA+SB=4设侧棱SA=x,三棱柱的体积V=f(x) 在三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a，点H在BC上，且SH⊥BC，则sin∠HAS的值为33 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，6 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A 在空间四边形SABC中,SA,SB,SC两两垂直,SA=SB=sc=2,那么的四面体外接球表面积为多少