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如图,D为等边三角形ABC内一点且BD=AD过点B作BP=AB角1=角2则角P的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:58:45
如图,D为等边三角形ABC内一点且BD=AD过点B作BP=AB角1=角2则角P的度数
画的不好请多见谅
∵等边三角形ABC,
∴AB=BC=AC,
∵∠1=∠2,BP=BA=BC,BD=BD,
∴△DPB≌△DBC,
∴∠BCD=∠P,DP=DC,
又∵AD=BD,BP=BA=AC,
∴△DBP≌△ADC,
∴∠ACD=∠P=∠BCD(上边已证)
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD,
∴∠P= ∠ACB= ×60°=30°