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等差数列{an}的通项公式an=2n-1,数列bn=1/(anan+1),其前n项和为Sn,则Sn等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 08:09:02
等差数列{an}的通项公式an=2n-1,数列bn=1/(anan+1),其前n项和为Sn,则Sn等于多少?
我有一些不了解最后一步,Sn为什么可以那样转化,
把1/2提取出来后,把括号里的合并
1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-3)-1/(2n-1)+1/(2n-1)-1/(2n+1)
除了收尾两项,中间的都相互抵消
所以最后结果就是1/2*(1-1/(2n+1))