作业帮如图,已知点D为三角形ABC的边AC的中点,AE//BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,若CF:CB=1:2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 15:35:21
如图,已知点D为三角形ABC的边AC的中点,AE//BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,若CF:CB=1:2
S△AEG=2,求△GBF的面积
S△AEG=2,求△GBF的面积
∵AE∥BF
∴∠DAE=∠DCF ∠E=∠F（两直线平行,内错角相等）
在△ADE和△CDF中
∠DAE=∠DCF
AD=CD（D为AC中点）
∠ADE=∠CDF（对顶角相等）
∴△ADE≌△CDF（ASA）
∴AE=CF
∴AE:CB=1:2 即BC=2AE
又∵BF=BC+CF=3AE
在△AEG和△BFG中
∠E=∠F
∠AGE=∠BGF
∴△AEG∽△BFG
AE:BF=1：3
∴S△AEG：S△BFG=1:9 S△BFG=18
∴∠DAE=∠DCF ∠E=∠F（两直线平行,内错角相等）
在△ADE和△CDF中
∠DAE=∠DCF
AD=CD（D为AC中点）
∠ADE=∠CDF（对顶角相等）
∴△ADE≌△CDF（ASA）
∴AE=CF
∴AE:CB=1:2 即BC=2AE
又∵BF=BC+CF=3AE
在△AEG和△BFG中
∠E=∠F
∠AGE=∠BGF
∴△AEG∽△BFG
AE:BF=1：3
∴S△AEG：S△BFG=1:9 S△BFG=18
如图,已知点D为三角形ABC的边AC的中点,AE//BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,若CF:CB=1:2
如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF
如图 在三角形ABC中,D为AB的中点,DF交AC于点E,交BC的延长线于F点,试说明：AE*CF=BF*EC
如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC
如图,点D是△ABC的边AC的中点,点D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证：AE|EB=CF|BF
如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证：BF：CF=AE：EC
如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于
如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与
如图已知△ABC中,D是BC边中点,过点D做直线交AB于E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证:AE=AF
如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.
如图 在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f
如图,点D是△ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证：AE/EB=CF/BF