如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 19:18:00

证明：
作DG平行AC交BC于G,则DG=1/2 AC,GC=1/2 BC.
由△CEF相似于△GDF,
则：CE/DG=CF/GF
则：CE/(1/2AC)=CF/(GC+CF)
CE/(1/2AE+1/2CE)=CF/(1/2BC+1/2CF+1/2CF)
将1/2销去,
得：CE/(AE+CE)=CF/(BC+CF+CF)
即CE/(AE+CE)=CF/(BF+CF)
即(AE+CE)/CE=(BF+CF)/CF
AE/CE+1=BF/CF+1
所以：BF/CF=AE/EC

如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证：BF：CF=AE：EC 如图,在△ABC中,点D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于点F,求证:BF/CF=AE/EC 在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 如图,点D是△ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证：AE/EB=CF/BF 如图在三角形ABC中,D为AB的中点,DF交AC于点E,交BC的延长线于F点,试说明：AE*CF=BF*EC 如图,在△ABC中,D为BC中点,过D作一条直线分别交AC于E,交AB的延长线于F,求证：AE/EC=AF/BF 点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证：AE/EB=CF/BF 三角形一边的平行线.如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.求证:BF:CE=A 在三角形ABC中,D为AB中点,DEF交AC于E,交BC的延长线于F,证明：AE＊CF＝BF＊EC