等差数列{an}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=(a5)^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:56:28

等差数列{an}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=(a5)^2
1]求an的通向公式
2]若数列bn满足bn=n^2+n+1/an*an+1,求数列bn的前99项的和.

（1）由等差数列通项公式和求和公式：
an=a1+(n-1)*d
Sn=n*a1+1/2 [n*(n-1)]*d
及
a3^2=a1*a9
S5=(a5)^2
有
(a1+2d)^2=a1(a1+8d)
5a1+10d=(a1+4d)^2
解得
a1= d=3/5
或 a1=d=0
又因为an为递增数列,d不为0
所以 an的通项公式为
an=3/5+3/5*(n-1)=3n/5
（2）题目写的不太清楚!
因为
bn=(n^2+n+1)/[an*a(n+1)] =(n^2+n+1)/[(9/25)n(n+1)]
= 25/9* (n^2+n+1)/(n^2+n)
= 25/9 + 25/9 * 1/n(n+1)
= 25/9 + 25/9[1/n - 1/(n+1)]
则数列{bn}的前n项和为
Sn = b1 +b2+ b3 +.+bn
= 25n/9 + 25/9[1 - 1/(n+1)]
所以数列bn的前99项的和为
S99 = 25*11 + 25/9 * 99/100 = 1111/4

等差数列{an}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=(a5)^2 等差数列(an)为递增数列,前n项和为sn,且a1,a3,a9,成等比数列s5=(a5)的平方,问An 等差数列（an）是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9,成等比数列,S5=a5²,求数列（an）的通项等差数列an是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=a5的平方,求数列an的通项公式已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+6，且a1，a3，a9成等比数列．已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+… 已知正向等比数列an的首项a=3/2,其前n项和为Sn.且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.求数列的通向公式已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝2n+1−2．已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列（2)若从数列