△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 16:36:16

你可以设AC与DN的交点为E,连结DM,EM,可证得四边形ADME是菱形,
由ME平行于AB可得：MN/BN＝ME/BD＝AD/BD,由DM平行于AC可得：BD/AB＝DM/AC,
所以,BD/（AB-BD）＝DM/（AC-DM）
＝DM/（AC-AE）
即 BD/AD＝DM/EC＝MN/CN,
所以,AD/BD＝CN/MN,
所以,MN/BN＝CN/MN
所以,MN*MN＝BN*CN

△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN 以知三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求MN*MN=BN*CN 已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN 如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证：MN^2=BN*CN 已知△ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求：MN²=BN*CN 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是AD中点,MN⊥AD交BC的延长线于N,求证：DN²=BN·CN. 如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN. 在△ABC中,AM是BC边上的中线,AE平分∠BAC,BD⊥AE的延长线于D,且交AM延长线于F.求证：EF‖AB 在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证：ED²=EC×EB 如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：ADA 1.已知,在△ABC中,作直线DN平行BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D、交CA的延长线于点E、角BC于点N,求证 △ABC中,M、N分别为AB、BC边上的点,且AM：BM=5：4,CN：BN=2：3,MN交中线BD于点P,求PD：PB