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在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证：ED²=EC×EB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 07:12:33
在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证：ED²=EC×EB
设AD的中点为F,连接EA,
E在AD的垂直平分线上,由AF=DF,∠AFE=∠DFE=90° FE=FE 所以 △AEF≌△DEF
从而 ED=EA ∠EAD=∠EDA
而 ∠EAD=∠DAC+∠CAE ∠EDA=∠EBA+∠BAD 兼有∠BAD=∠DAC
所以 ∠CAE=∠EBA 加上∠AEC=∠BEA 所以△EAC∽△EBA
有 EA/EB=EC/EA 所以 EA²=EC·EB 而之前已证ED=EA
所以 ED²=EC·EB
在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证：ED²=EC×EB 已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E.求证：ED^2=EC·EB △ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E；求证：AE2=EC•EB AD平分角ABC,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求证(1)ED的平方=EC*EB(2)AB的平方:AC的平方=B 已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求证ED的平方等于EC乘以EB 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，求证：FD2=FB×FC． 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证：角B=角CAF. 如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证DE的平方=BE乘CE 已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,试说明ED^2=EC*EB的理由. 线段成比例在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,连接AF 求证∠CAF=∠B 在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E.求证:EA^2=EB*EC