作业帮在三角形ABC中,MN／／BC,三角形ABD面积等于三角形MBN的面积,求证：BN²＝BD·BC (如果不行,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:13:48
在三角形ABC中,MN／／BC,三角形ABD面积等于三角形MBN的面积,求证：BN²＝BD·BC (如果不行,证BM&su
可以证明：BN²=BD·BC,
证明如下：
由MN‖AC（不是BC）,
∴△BMN∽△BAC,
∴BN：BC=BM：BA（1）
连DM,AN,AD,MN交于E,
∵S△ABD=S△MBN,
∴S△AME=S△DNE,（∵四边形BMEN是公共面积）,
得：S△AMN=S△ADN（∵△AEN是公共面积）
∴△AMN与△ADN面积相同,等底等高（关键的重点）,
∴AN‖MD,△BMD∽△BAN,
∴BD：BN=BM：BA（2）
由（1）,（2）得：
BN：BC=BD：BN,
∴BN²=BD·BC.
证毕.
证明如下：
由MN‖AC（不是BC）,
∴△BMN∽△BAC,
∴BN：BC=BM：BA（1）
连DM,AN,AD,MN交于E,
∵S△ABD=S△MBN,
∴S△AME=S△DNE,（∵四边形BMEN是公共面积）,
得：S△AMN=S△ADN（∵△AEN是公共面积）
∴△AMN与△ADN面积相同,等底等高（关键的重点）,
∴AN‖MD,△BMD∽△BAN,
∴BD：BN=BM：BA（2）
由（1）,（2）得：
BN：BC=BD：BN,
∴BN²=BD·BC.
证毕.
在三角形ABC中,MN／／BC,三角形ABD面积等于三角形MBN的面积,求证：BN²＝BD·BC (如果不行,
已知△ABC中,AD垂直于BC求证:三角形ABD与ADC的面积比为BD;DC
在三角形ABC中,AD为BC边的中线,说明三角形ABD的面积=三角形ACD的面积
在△ABC中,D是BC边上的点,且BD:DC=2:1,三角形ABC的面积是36,则三角形ABD的面积是?
如图,在三角形ABC中,AC等于4cm,BC等于10cm,BC边上的中线AD等于3cm,求三角形ABD的面积
已知三角形ABC.点D是BC上一点.三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积.BD与CD相等吗?若相等,写出证明过
在三角形ABC中,D是BC上的点,且BD：DC=2：1,三角形ACD的面积=12,那么三角形ABC的面积等于?
在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn
AD等于AE ,点D,E在三角形abc的边bc上,BD等于CE,角ADE=角AED ,求证 :三角形ABD全等三角形AC
在三角形ABC中,AC等于40cm,BC等于25cm,求三角形的面积
三角形ABC中,AD垂直于BC于D,BD等于3,CD等于2,求三角形ABC的面积!
在三角形ABC中,D是直线BC边上的点,且BD：DC=1：2,三角形ABC的面积是36,则三角形ABD的面积是多少?