作业帮高数单调性问题,已知f(x)在x0可导,且f'(x0)>0,则存在Δ>0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 22:04:08
高数单调性问题,已知f(x)在x0可导,且f'(x0)>0,则存在Δ>0
使得1.f(x)>f(x0),x∈(x0,x0+Δ),
2.f(x)在(x0-Δ,x0+Δ)单调上升.
答案说1是对的,2是错的,它给的解释是：当x∈(x0,x0+Δ)时f(x)-f(x0)>0,当x∈(x0-Δ,x0)时f(x)-f(x0)
使得1.f(x)>f(x0),x∈(x0,x0+Δ),
2.f(x)在(x0-Δ,x0+Δ)单调上升.
答案说1是对的,2是错的,它给的解释是：当x∈(x0,x0+Δ)时f(x)-f(x0)>0,当x∈(x0-Δ,x0)时f(x)-f(x0)
当x∈(x0,x0+Δ)时f(x)-f(x0)>0,当x∈(x0-Δ,x0)时f(x)-f(x0)<0.
只能说明x∈(x0,x0+Δ)时f(x)>f(x0)
x∈(x0-Δ,x0)时f(x)<f(x0)
例如x1、x2∈(x0-Δ,x0)时 x1<x2<x0 f(x1)<f(x0) f(x2)<f(x0)
但是不能保证f(x1)<f(x2) 也就不能保证单增
只能说明x∈(x0,x0+Δ)时f(x)>f(x0)
x∈(x0-Δ,x0)时f(x)<f(x0)
例如x1、x2∈(x0-Δ,x0)时 x1<x2<x0 f(x1)<f(x0) f(x2)<f(x0)
但是不能保证f(x1)<f(x2) 也就不能保证单增
高数单调性问题,已知f(x)在x0可导,且f'(x0)>0,则存在Δ>0
已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=?
已知函数f（x）在x0可导,且lim（k无限趋于0）h/f（x0-2h）-f（x0）=1/4,则f‘（x0）=?
函数在x0的某邻域U有定义 且在x0可导 对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0
导数判定函数单调性一个函数f(x)在X0的导数>0,则存在a>0在X0去心邻域（X0-a,X0+a)使得f(x)是单调上
f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当x无限趋近于0时,[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x=
f(x0)不等于0,则f(x)在x0可导是|f(x)|可导的什么条件,给出证明过程
函数f(X)在x0可导,且在x0处取得极值,那么f'(x0)=0的什么条件?
设f(x)在x0的某邻域内有二阶导数,且f(x0)=0,f'(x0)≠0,f''(x0)=0,则一定有
设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少
若函数在x0处可导且f‘(x0)=m,则=lim(△x->0)(f(x0+2△x)-f(X0))/2△x)=
证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等