参数方程和解析几何已知点A（-2,0）,B（0,2）,C是曲线x = 1 + cosθ ,y = sinθ上任意一点,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:14:07

参数方程和解析几何
已知点A（-2,0）,B（0,2）,C是曲线x = 1 + cosθ ,y = sinθ上任意一点,则ΔABC的面积的最小值等于多少?
给个思路啊,

C是曲线x = 1 + cosθ ,y = sinθ上任意一点,
即C是圆(x-1)^2+y^2=1上的一点.
只要求得圆上一点到AB的距离最短,则三角形ABC的面积就最小.
显然作一条与AB平行且与圆相切的直线,则切点就是C点.
AB斜率是k=(2-0)/(0+2)=1
设切线方程是y=x+b
圆心到切线的距离等于半径1
即:|1+b|/根号2=1
解得b=根号2-1或-根号2-1(舍)
即切线方程是:x-y+根号2-1=0
AB的方程是x-y+2=0
C到AB的距离是:|根号2-1-2|/根号2=(3/2)根号2-1
AB=2根号2
那么三角形ABC的面积最小值是:1/2*2根号2*(3/2根号2-1)=3-根号2

参数方程和解析几何已知点A（-2,0）,B（0,2）,C是曲线x = 1 + cosθ ,y = sinθ上任意一点,则已知曲线C的参数方程是x=2+2cosθy=2sinθ（θ为参数），且曲线C与直线x-3y=0相交于两点A、B，则线段A 已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a（a为参数）,则曲线C上的点到直线设P（x,y）是曲线C：｛x=-2+cosθ ,y=sinθ ｝（θ 为参数,0≤θ ＜π）上任意一点,则y/x的取值范 (已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x- 已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，曲线C上的任意一个点P的直角坐标为（x，y），则3x 设p（x,y）是曲线C：x=-2+cosα y=sinα（α为参数,0≤α＜2π）上任意一点,则y/x的取值范围是已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P（4,1）,过点P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为x＝2+cosθy＝sinθ（θ为参数已知直线l的极坐标方程是pcosθ+psinθ-1=0 在曲线C x=-1+cosθ y=sinθ θ为参数上求一点已知曲线C的参数方程为x=2cosθ y=3sinθ θ为参数,0≤θ 直线l过点P(1,0),l页曲线C：X=√2*cosΘ,Y=sinΘ（Θ为参数）相交于两个不同的点A,B,求PA*PB的