如图,若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 20:53:50

/>∠BOC与∠A的关系是：∠BOC＝90°－∠A/2
理由如下：
根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO)
因为BO、CO为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线
所以∠DBO＝∠CBO＝∠CBD/2
∠BCO＝ECO＝∠BCE/2
所以∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO)
＝180°－(∠CBD/2＋∠BCE/2)
＝180°－(∠CBD＋∠BCE)/2
因为∠CBD＝180°－∠ABC,∠BCE＝180°－∠ACB
所以∠BOC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
所以∠BOC＝90°－∠A/2
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如图,若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么? 已知∠DBC和∠ECB的平分线是BO,CO,确定∠BOC与∠A的大小关系如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由如图,Bo,CO为△ABC两外角∠DBC,∠BCE的平分线,若∠A=x°,则∠BOC 如图,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,它们的交点为O,证明∠BOC=90°+1/2∠A 如图2,点P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点.试探求∠BPC与∠A的数量关系如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之如图,BO、CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A=x.,则∠BOC=? 已知:如图,三角形ABC中,外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,（1）∠A为64°,求∠BOC的度数如图2,o是角ABC与外角角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析角BOC与角A有怎样的关系?请说明理由. 如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.点P是∠DBC,∠ECB两角的平分线的交点,PM、PN、PQ分别是P点到A 如图,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点o,求∠BOC与∠A的关系