作业帮计算1999²
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:47:22
计算1999²
运用“借一还一”,实际上就是我们数学中的“0=a－a".
设非零实数a,b,c满足（a－b)²=4（b－c)(c－a),求（a+b）÷c的值.
运用“借一还一”,实际上就是我们数学中的“0=a－a".
设非零实数a,b,c满足（a－b)²=4（b－c)(c－a),求（a+b）÷c的值.
（1）
1999²-1+1
=(1999+1)×(1999-1)+1
=2000×1998+1
=3996001
（2）
(a-b)²=4(b-c)(c-a)
(a-b)²=4(bc-ab+ac-c²)
(a-b)²+4ab+4c²=4(bc+ac)
(a+b)²+4c²=4(a+b)c
两边都除以4(a+b)c得
(a+b)/4c+c/(a+b)=1
假设(a+b)/c=x
那么x/4+1/x=1
解得x=2
所以（a+b）÷c的值为2
1999²-1+1
=(1999+1)×(1999-1)+1
=2000×1998+1
=3996001
（2）
(a-b)²=4(b-c)(c-a)
(a-b)²=4(bc-ab+ac-c²)
(a-b)²+4ab+4c²=4(bc+ac)
(a+b)²+4c²=4(a+b)c
两边都除以4(a+b)c得
(a+b)/4c+c/(a+b)=1
假设(a+b)/c=x
那么x/4+1/x=1
解得x=2
所以（a+b）÷c的值为2