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若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的斜率是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:10:56
若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的斜率是（　　）
A. 2
B. -1
C.
1
2
把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=4，
∴圆心C的坐标为（1，0），
又直线l是直线系，它过定点M（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C截得的弦最短，
必须圆心C和定点M的连线与弦所在直线垂直，
∵圆心C和定点M的连线的斜率为
1−0
0−1=-1，
∴弦所在直线斜率是1，
则直线l的斜率是1．
故选D
若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的斜率是（　　） （1）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在 若直线l:y=kx+1被圆x^2+y^2-2x-3=0截得的弦最短 则直线l方程是 直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（　　） 已知圆C;X2+Y2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点, 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点. 若直线y=kx+1被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则实数k的值是______． 已知直线l：y=2x-2，圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所 斜率为1的直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为2，则直线l的方程为 ______． 高一圆方程题已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直