已知动点m到点f(-根号2,0)的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2求若过点E(0,1)的直线与曲线C在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:10:20
已知动点m到点f(-根号2,0)的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2求若过点E(0,1)的直线与曲线C在
已知动点m到点f(-根号2,0)的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2,求若过点E(0,1)的直线与曲线C在y轴左侧交与不同的两点A,B,点P(-2,0)满足PN(矢量)=0.5(PA(矢量)+PB(矢量)),求直线PN在y轴上的截距d的取值范围.
已知动点m到点f(-根号2,0)的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2,求若过点E(0,1)的直线与曲线C在y轴左侧交与不同的两点A,B,点P(-2,0)满足PN(矢量)=0.5(PA(矢量)+PB(矢量)),求直线PN在y轴上的截距d的取值范围.
e=根号2>1,曲线C为双曲线,e=c/a=根号2,c-(a^2)/c=根号2/2,解得a=1,c=根号2,b^2=c^2-a^2=1,
曲线C方程为x^2-y^2=1
由PN(矢量)=0.5(PA(矢量)+PB(矢量))知,N 是弦AB中点
设A(x1,y1),B(x2,y2),N(x0,y0)
将A,B坐标代入双曲线方程x^2-y^2=1,并把所得两式两边相减,得,(x1)^2-(x2)^2=(y1)^2-(y2)^2即,
[(y1)-(y2)]/[(x1)-(x2)]=(x0)/(y0)即,kAB=(x0)/(y0),又kAB=kEN=[(y0)-1/](x0),所以
[(y0)-1/](x0)=(x0)/(y0),即(x0)^2-(y0)*[(y0)-1/]=0,即[(y0)-1/2]^-(x0)^2=1/4,即N的轨迹为双曲线[(y0)-1/2]^-(x0)^2=1/4(中心为(0,1/2))的一部分
由x^2-y^2=1和(y-1/2)^-x^2=1/4解得其左支与下支交点M(-根号2,-1)(M也是过E点向双曲线C左支引切线的切点),结合图像知N点轨迹为
双曲线(y-1/2)^-x^2=1/4在双曲线x^2-y^2=1的左支的左侧部分,即y-1/2)^-x^2=1/4(x<-根号2,y<-1)
由点斜式得直线PN的方程为y=kPN*(x+2) (其中kPN=(y0)/[(x0)+2]),即y=kPN*x+2kPN ,线PN在y轴上的截距d=2kPN,设过P点且平行于双曲线(y-1/2)^-x^2=1/4的渐进线y=x+1/2的直线交y轴于点G,观察图像知
kPN<kPM或kPN>kPG,kPM=-1/(2-根号2)=-(2+根号2)/2,kPG=1
所以kPN<-(2+根号2)/2或kPN>1,直线PN在y轴上的截距d的取值范围为d<-(2+根号2)或d>2
曲线C方程为x^2-y^2=1
由PN(矢量)=0.5(PA(矢量)+PB(矢量))知,N 是弦AB中点
设A(x1,y1),B(x2,y2),N(x0,y0)
将A,B坐标代入双曲线方程x^2-y^2=1,并把所得两式两边相减,得,(x1)^2-(x2)^2=(y1)^2-(y2)^2即,
[(y1)-(y2)]/[(x1)-(x2)]=(x0)/(y0)即,kAB=(x0)/(y0),又kAB=kEN=[(y0)-1/](x0),所以
[(y0)-1/](x0)=(x0)/(y0),即(x0)^2-(y0)*[(y0)-1/]=0,即[(y0)-1/2]^-(x0)^2=1/4,即N的轨迹为双曲线[(y0)-1/2]^-(x0)^2=1/4(中心为(0,1/2))的一部分
由x^2-y^2=1和(y-1/2)^-x^2=1/4解得其左支与下支交点M(-根号2,-1)(M也是过E点向双曲线C左支引切线的切点),结合图像知N点轨迹为
双曲线(y-1/2)^-x^2=1/4在双曲线x^2-y^2=1的左支的左侧部分,即y-1/2)^-x^2=1/4(x<-根号2,y<-1)
由点斜式得直线PN的方程为y=kPN*(x+2) (其中kPN=(y0)/[(x0)+2]),即y=kPN*x+2kPN ,线PN在y轴上的截距d=2kPN,设过P点且平行于双曲线(y-1/2)^-x^2=1/4的渐进线y=x+1/2的直线交y轴于点G,观察图像知
kPN<kPM或kPN>kPG,kPM=-1/(2-根号2)=-(2+根号2)/2,kPG=1
所以kPN<-(2+根号2)/2或kPN>1,直线PN在y轴上的截距d的取值范围为d<-(2+根号2)或d>2
已知动点m到点f(-根号2,0)的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2求若过点E(0,1)的直线与曲线C在
已知动点m到点f(-根号2,0)的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2
已知动点M到点F(根号3,0)的距离与到直线x=4/根号3的距离之比为根号3/2,记M的轨迹方程为C
已知点F(-1,0)和直线l:x=-2,动点M到点F的距离与到直线l的距离之比为根号2/2
曲线C是点M到定点F(2,0)的距离与直线X=3距离之比为根号6/3的轨迹.(1)求曲线C的方程
求到点(0,2)距离与到定直线x=8的距离之比为根号2/2的动点的轨迹方程.
动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定直线L:X=2倍根号2的距离之比为根号2\2,求动点P的轨迹C的方程?
已知动点M到点F(负根号二,0)的距离与到直线X=负二分之根号二的距离之比为根号二,求动点M的轨迹方程
已知曲线c上任意一点p到顶点F(2根号2,0)的距离与点P到直线l1:x=3根号2的距离之比为(根号6)/3
动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程
已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3/3的距离与到定点F(根号3,0)的距离之比为2根号3/3,设动点P的轨迹为
若动点M(x,y)到直线L:x=根号2/2与到点A(根号2,0)的距离之比为1:根号2.