如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,试判断EC与EB的位置关

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:23:07

如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,试判断EC与EB的位置关系.
我已经延长CE与BA交于G点了.然后利用三角形全等的方法证明.

过C点作CF⊥AB,垂足为F
则AF=BF=1,∠A=90°
则∠F=90°,CF＝√(BC²-BF²)=2√2
则AE=DE=√2
则CE=√(DE²+DC²)=√3,BE=√(AB²+AE²)=√6
则BC²＝9,CE²+BE²=3+6=9
∴BC²=BE²+CE²
即∠CEB=90°
即EC⊥EB.

如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,试判断EC与EB的位置关 1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证：∠ABE=∠DCE. 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求点E到BC的距离如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E为AD的中点,连接EB,EC.求证:∠EBC=∠ECB 在梯形ABCD中 AB平行CD ∠A=90°AB=2 BC=3 CD=1 E是AD中点连接CE ED 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系,并写出推理过程. 在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=2,BC=3,CD=1,E是DA的中点.求证：EB⊥EC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,试说明:CE⊥BE 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何?