如图,已知△ABC中,点D事AB的中点,BD=5厘米,∠B=∠C,BC=8厘米.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:59:05

如图,已知△ABC中,点D事AB的中点,BD=5厘米,∠B=∠C,BC=8厘米.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△DBP与△PCQ是否全等,请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△DBP与△QCP全等?

第1题是全等的,∠B=∠C ,第1秒时,BP=CQ= 3,CP=5=BD
两个三角形一个角相等,两个相邻的边相等,两个三角形全等
第二题,因为要使得两个三角形全等,已知∠B=∠C,
所以有两种情况,
第一种是 CP=BD= 5,CQ=BP=8-5=3,这时候可以得到他们速度相等,排除.
第二种是 CQ=BD= 5,CP=BP=8/2=4,这时,时间t=4/3,
点Q的运动速度=5/t =5/(4/3) =15/4 cm/s
所以的运动速度为15/4 cm/s时,能够使△DBP与△QCP全等