如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,（1）如果点P在线段BC上以3厘米

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:15:02

如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的
速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等
,当点Q的运动速度为多少时能够使△BPD与△CQP全等?（2）若点Q以上的运动速度从点C出发,点P以
原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的
哪条边上相遇?

(一.)
由于Vp≠VQ,所以CQ≠BP.因为△≌必须满足三边分别对应相等故假设;
1.CQ=BD=5,（1）若PC=PB=4 ,PQ=PD,此时显然满足SSS定理△≌,
（2）若PC=PD, PQ=PB,此时有∠CPQ对应∠BPD相等,
又有∠PQD=∠CPQ
∠QDP=∠BPD
所以∠PQD=∠QDP
所以 PD=PQ
所以PC=PB=4
2. CQ=PD （1）若PC=PB=4,PQ==BD=5有AP⊥BC,PD=CQ=1/2AB=5
所以此种情况与1一致
（2）若PC=BD=5,有PB=8-5=3=PQ,此时有∠CPQ与∠B对应相等
因为∠B=∠C
所以∠CPQ=∠C
所以PQ=CQ=BP=3
此与CQ≠BP矛盾
总之,P点在B→C以及Q点由C→A过程中会出现两次△≌,
其边长为3,3,5 和5,5,4.鉴于P,Q点速度不等,只能取5,5,4（即P,Q均处于中点位置时）.运动时间为4/3S.VQ=15/4
(二.)
P,Q第一次相遇即两者经过的距离相等.Vp=3;VQ=15/4,开始运动时两者相距8CM,所以有VQ*t=8+Vp*t.
求得t=32/3,
此时点Q运动的距离（距C的距离）为(32/3)*(15/4)=40CM,
所以相遇点应该在AB上（距A点2CM处,此时点Q已经绕△ABC转过了一周）

如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,（1）如果点P在线段BC上以3厘米如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点P在线段BC上以3厘米如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C 如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点p在线段BC上以3厘米如图,已知三角形abc中,角b=角c,ab=ac=20cm,bc=16cm,点d为ab的中点（1）如果点p在线段bc上以如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10cm,BA=8cm,点D为AB中点,如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B 如图,已知在△ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM ,D为AB中点.设点P在线段BC上以3CM/秒的速度由B点向如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点