如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:57:59

如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．

（1）若点P的速度3厘米/秒，用含t的式子表示第t秒时，BP=______厘米，CP=______厘米．
（2）如果点P的速度是3厘米/秒，t为何值时，△BPD和△CPQ恰好是以点B和C为对应点的全等三角形全等？
（3）如果点P比点Q的运动速度每秒快1厘米，t为何值时，△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C为顶角的等腰三角形．

（1）由题意，得
BP=3t，
∴PC=8-3t．
故答案为：3t，（8-3t）；
（2）当△BPD≌△CPQ时，
BP=CP．
∵BP+CP=BC=8，
∴BP=4，
∴t=
4
3；
当△BPD≌△CQP时，
BD=CP．
∵点D为AB的中点，
∴BD=
1
2AB．
∵AB=10，
∴BD=5，
∴CP=5，
∴BP=3，
∴t=1．
故t=1或t=
4
3时，△BPD和△CPQ恰好是以点B和C为对应点的全等三角形全等；
（3）设P的速度为a厘米/秒，则Q的速度为（a-1）厘米/秒．
∵BP=BD，CP=CQ，
∴BP=5，
∴at=5，
∴PC=8-5=3，
∴t（a-1）=3
∴t=2．
答：点P比点Q的运动速度每秒快1厘米，t=2时，△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C为顶角的等腰三角形．

如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时如图已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米.点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点p在线段BC上以3厘米如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C 如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点P在线段BC上以3厘米如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,（1）如果点P在线段BC上以3厘米如图,已知△ABC中,点D事AB的中点,BD=5厘米,∠B=∠C,BC=8厘米.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由如图,已知△ABC中,∠B=∠C,BD=5厘米,BC=8厘米如果点P在线段BC上以3厘米/秒由B点向C点运动,同时,点Q 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速