如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点P在线段BC上以3厘米

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 05:47:10

如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的
如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的
速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等
,当点Q的运动速度为多少时能够使△BPD与△CQP全等?(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过一秒后△BPD与△CQP全等

（1）由题可知,若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等时,
则点P到达BC中点时,即BP = PC ,两三角形全等.
故假设点P前进了 T s
所以 3T = 8 - 3T
解得 T = 4/3 s
所以当点Q的运动速度为4/3 s时能够使△BPD与△CQP全等.
（2）设 Q点速度为V cm/s ,两点相遇时间为 X s
由题（1）可得CQ = BD = 5 cm
故 VT = 5 即 V = 5 / （4/3）= 15 / 4 cm/s
又因为点P与点Q起始相隔BC = 8 cm
所以 3*X +（10+10+8-8）= X * 15 / 4 即 3X + 20 = 15X / 4
解得 X = 80/3 s
即点P 走啦 3 * 80/3 = 80 cm （两个三角周长加上24 cm）
从点B开始算,8 + 10 + 6 = 24 ,即点P在边AB上被点Q追上.
所以经过80/3 s 时间点P与点Q第一次在△ABC的AB边上相遇.
再问：看清楚题，是若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过一秒后△BPD与△CQP全等，请说明理由
再答： BP=QC，B=C，经过一秒后△BPD与△CQP全等则PC=5， BP=3 正好是速度