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如图,在正方形ABCD中,E在CD边上,F在BC边上,AB=1,DE=2CE BF=FC BE与DF交于点G 则四边形A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:15:31
如图,在正方形ABCD中,E在CD边上,F在BC边上,AB=1,DE=2CE BF=FC BE与DF交于点G 则四边形ABGD的面积是
A 9/14 B 2/3 C 7/10 D 3/4      (我知道答案为C,)

连接BD EF 则三角形EFC的面积为12分之一 延长AB DF交于H,三角形相似,DEG面积为9分之4GBH
设三角形EGF的面积为 a 三角形EGD的面积为b 三角形DBG的面积为c 三角形GBF的面积为d
b+c=3分之1 c+d=4分之1 a+d=12分之1
三角形DEG的面积=三角形GBH的面积的9分之4 b=9分之4的(4分之1+d)=9分之1+9分之4d
b+c=3分之1=c+9分之1+9分之4d c+9分之4d+9分之1 =3分之1 c+9分之4d=9分之2 (c+d)-(c+9分之4d)=9分之5d=4分之1-9分子2=36分之1 d=20分之1 所以 c=5分之1
答案为10分之7