如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB延长线上,DE=BF,连EF.EM平分∠CEF交AC于M.〔1〕求∠AEF的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:01:53

如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB延长线上,DE=BF,连EF.EM平分∠CEF交AC于M.〔1〕求∠AEF的度数
〔2〕求证:EF=√2
AM

连接AF
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ABF=∠ADE=90°
又,BF=DE
∴△ABF≌△ADE
∴AF=AE,∠BAF=∠DAE
∴∠EAF=∠BAD=90°
∴∠AEF=45°
2）证明：
∵EM平分∠CEF
∴∠CEM=∠FEM
∵∠AME=∠ACD+∠CEM,∠AEM=∠AEF+FEM,∠AEF=∠ACD=45°
∴∠AME=∠AEM
∴AM=AE
∴EF=√2AE=√2AM

如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB延长线上,DE=BF,连EF.EM平分∠CEF交AC于M.〔1〕求∠AEF的如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M. 如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.⑴求∠AEF的度如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE等于BF,连EF,EM平分角CEF交AC于M 如图,正方形ABCD中,E在BC的延长线上,F在CD上,CE=CF,延长BF交DE于H,证明如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF．如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．如图,在正方形ABCD中,F是CD上的一点AE⊥AF.点E在CB的延长线上,EF交于AB于点G,当tan ∠D 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC 如图,正方形ABCD中,点E在对角线AD上,点G在BC的延长线上,DF⊥DE,DF交∠DCG的平分线于F,EF交CD于H 如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长如图已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上且BE=DF,EF与AC交于点O