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如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD中点,CE⊥AB于点E,连接ME,试说明∠DME=3∠AEM.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:02:15
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD中点,CE⊥AB于点E,连接ME,试说明∠DME=3∠AEM.
证明:取CE中点为F,连接MF,MC
因为 AM=MD EF=FC AE‖CD
所以 MF‖AE MF‖CD
所以 ∠AEM=∠EMF (1)
∠FMC=∠MCD (2)
∠EFM=∠MFC
又因 EF=FC MF=MF
所以 △MEF≌△MCF
所以 ∠EMF=∠CMF (3)
因为 BC=2AB AD=BC AB=CD
所以 MD=CD
所以 ∠DMC=∠DCM (4)
因为 (1)(2)(3)(4)
所以 ∠AEM=∠EMF=∠FMC=∠CMD
所以 ∠DME=∠AEM
(不是很难.)