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已知在三角形ABC中,点D,点F分别是AB,AC上的一点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:46:25
已知在三角形ABC中,点D,点F分别是AB,AC上的一点.
已知DE‖BC,AD=3BD,△ABC的面积为48,求△ADE的面积
∵AD=3BD
∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD
又 DE//BC
从而 ∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)
从而 S△ADE:S△ABC=(AD)^2:(AB)^2 (相似三角形面积比等于相似比的平方)
∴△ADE的面积=S△ABC*(AD)^2:(AB)^2
=48*9:16
=27.