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设A(a,1) B(2,b) C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:32:11
设A(a,1) B(2,b) C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点
若向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影相同,则a与b满足的关系为?
A 4a-5b=3 B 5a-4b=3 C 4a+5b=14 D 5a+4b=14
.可我还不懂,所以请把过程再细一些,
答案选A
题意就是矢量OA与矢量OC的乘积等于矢量OB与矢量OC的乘积
再问: 题意就是矢量OA与矢量OC的乘积等于矢量OB与矢量OC的乘积,为什么这么说?就这个不懂,不好意思!
再答: OA在OC上的投影即OA的长度乘以cos角AOC,这个你应该可以理解吧, 同理可得OB在OC上的投影即OA的长度乘以cos角BOC 然后矢量OA*矢量OC=OA的长度乘以OC的长度再乘以cos角AOC, 同理可得矢量OB*矢量OC=OB的长度乘以OC的长度再乘以cos角BOC, 因为投影值相等,且OC的长度也相等,即可得到你要的结果了