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已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A（0,8）,B(7,1),C(-2,1).

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:02:51
已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A（0,8）,B(7,1),C(-2,1).
1.求△ABC的内角B的大小；2.设动点P满足向量OP垂直于向量OC,求向量PA乘以向量PB的最小值.
1：计算向量AB和AC的夹角,直接带入公式就行,或者画个图,内角B的正切值=7/7=1,所以B=45度
2：设P点位（x,y）,OP垂直OC可以得到 -2x+y=0
PA×PB可以得到 （-x,8-y）*(7-x,1-y) = x^2-7x+y^2-9y+8 = min
上面两个公式化简,得到一个关于X的方程,得到
min= 5x^2-25x+8
很显然上面的是一个开头向上的抛物线,有一个最小值,计算抛物线的最小值得到,好像是21.25,自己慢慢算吧
已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A（0,8）,B(7,1),C(-2,1). 在平面直角坐标系内,三角形abc的三个顶点的坐标分别为a(2,0),b(-3,0),c(-1/2,-4),求三角形abc 在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）,C（-2,9） 在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）,C（-2,9）． 如图,平面直角坐标系内,正三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为（1,0）,（3,0）,过坐标原点O的一条直线分别与边AB 在平面直角坐标系内,三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（2,0）,B（-3,0）,C（-二分之一,-4）,求三... 已知▷abc的三个顶点在平面直角坐标系内的坐标分别是a(4,6),b(-1,0)c（5,0）,则▷ 如图已知在平面直角坐标系内△ABC的顶点坐标分别为A（2,2）B（0,1)C(1,1)求△ABC的面积 已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个定点坐标分别是A（1,2√3）B(-3,0) C(3,0)… 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别为A（-1,3）,B（-3,1）C（0,1),画出三角形ABC绕原点O顺时 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点的坐标为O[0,0]A[0,-1]B[4,2],求AB 在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A（-2,4） B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积.