求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:36:47
求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解
y'' - 2y' - 3y = e^(2x) 齐次部分 y'' - 2y' - 3y = 0 对应的特征方程:x^2 - 2x - 3 = 0 =>
x = -1 或者 x = 3.基础解系 e^(-x),e^(3x).y'' - 2y' - 3y = e^(2x) 有特解 -1/3 * e^(2x).
所以,通解为:y = C1 * e^(-x) + C2 * e^(3x) - 1/3 * e^(2x).
或者,若求得:y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特u(x),v(x),则
非齐次方程:y" - p(x)*y' - q(x)*y = f(x) 的通解公式为:
y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * f(s) ds.
u(x) = e^(-x),v(x) = e^(3x).f(x) = e^(2x),代入计算就能够得到了.
x = -1 或者 x = 3.基础解系 e^(-x),e^(3x).y'' - 2y' - 3y = e^(2x) 有特解 -1/3 * e^(2x).
所以,通解为:y = C1 * e^(-x) + C2 * e^(3x) - 1/3 * e^(2x).
或者,若求得:y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特u(x),v(x),则
非齐次方程:y" - p(x)*y' - q(x)*y = f(x) 的通解公式为:
y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * f(s) ds.
u(x) = e^(-x),v(x) = e^(3x).f(x) = e^(2x),代入计算就能够得到了.
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解
求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解
求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解
求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x
高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)
求微分方程y“+y'-2y=x^2e^2x的通解
求微分方程y^n-y'-2y=2e^x的通解
几道微积分题目!1.求微分方程y'=y ln y的通解.2.求微分方程3e^x tan y dx+(2-e^x)(sec
求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!