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如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC的中点,DE垂直于BC于D,交AB于E,且BE的平方-EA的平方=AC的平方.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:39:15
如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC的中点,DE垂直于BC于D,交AB于E,且BE的平方-EA的平方=AC的平方.
试说明角A=90度.
知 BE²-EA²=AC²,
即 BE²=EA²+AC²,
在Rt△BED中,
BE²=DE²+BD²
=DE²+CD²(D为中点)
=CE²
即 CE²=BE²=EA²+AC²
∴ △AEC是直角三角形
即 ∠A=90°
(仅供参考)