求不定积分∫sec（㏑x）dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:35:12

求不定积分∫sec（㏑x）dx
求积分∫sin(㏑x)dx

分部积分法：
原式=xsin(lnx)-∫ xcos(lnx)/x dx
=xsin(lnx)-∫ cos(lnx) dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫ sin(lnx) dx
将 -∫sin(lnx)dx 移到左边,与左边合并后除以系数,得
原式=(1/2)xsin(lnx)-(1/2)xcos(lnx)+C

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