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1.如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,点P是线段CD上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:12:30
1.如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,点P是线段CD上
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F
求证:(1)角CAE=角CBF;
         (2)AE=BF

(中间是点P,右下角是点B,左边上方是点F)

【如果有证全等,写成在三角形……中的格式,】
①∵∠CAB=∠CBA{等边对等角},
∠EAB=∠FBA{等腰△底边之中线是中垂线,等边对等角};二等式两端分别相减
∴∠CAE=∠CBF.
②∵△AEB≌△BAF{公共边AB;已知∠CAB=∠CBA;已证∠FBA=∠EAB},
∴AE=CF{对应边相等}.