高数不定积分问题!求不定积分:∫sec³xdx. ∫dx/x²(1-x^4).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:18:08
高数不定积分问题!
求不定积分:∫sec³xdx.
∫dx/x²(1-x^4).
求不定积分:∫sec³xdx.
∫dx/x²(1-x^4).
(1)∫sec³xdx
=∫sec²xsecxdx
=∫(1+tan²x)secxdx
=∫secxdx+∫tan²xsecxdx
=∫secxdx+∫tanxd(secx)
=∫secxdx+secxtanx-∫secxd(tanx)
=∫secxdx+secxtanx-∫sec³xdx
∵2∫sec³xdx=∫secxdx+secxtanx
∴∫sec³xdx=(1/2)(ln|secx+tanx|+secxtanx)+C
(2)∫dx/[x²(1-x^4)]
=∫[1/x²+(1/4)/(x+1)-(1/4)/(x-1)-(1/2)/(x²+1)]
=∫dx/x²+(1/4)∫dx/(x+1)-(1/4)∫dx/(x-1)-(1/2)∫dx/(x²+1)
=-1/x+(1/4)/ln(x+1)-(1/4)/ln(x-1)-(1/2)arctanx+C
=∫sec²xsecxdx
=∫(1+tan²x)secxdx
=∫secxdx+∫tan²xsecxdx
=∫secxdx+∫tanxd(secx)
=∫secxdx+secxtanx-∫secxd(tanx)
=∫secxdx+secxtanx-∫sec³xdx
∵2∫sec³xdx=∫secxdx+secxtanx
∴∫sec³xdx=(1/2)(ln|secx+tanx|+secxtanx)+C
(2)∫dx/[x²(1-x^4)]
=∫[1/x²+(1/4)/(x+1)-(1/4)/(x-1)-(1/2)/(x²+1)]
=∫dx/x²+(1/4)∫dx/(x+1)-(1/4)∫dx/(x-1)-(1/2)∫dx/(x²+1)
=-1/x+(1/4)/ln(x+1)-(1/4)/ln(x-1)-(1/2)arctanx+C
高数不定积分问题!求不定积分:∫sec³xdx. ∫dx/x²(1-x^4).
高数,不定积分 ∫ sec³x dx
不定积分∫sec^4 x dx
求高手帮做下不定积分 ∫㏑㏑x/xdx ∫dx/x²√(x²-1) ∫dx/(a²-x&s
高数不定积分问题∫ln(x+1)dx~
高数问题 求不定积分 ∫1/(1+x^4)dx
求不定积分∫xtanx(sec^2)xdx!
求不定积分∫sec(㏑x)dx
∫(x^1/3+3)^2dx ∫(2x-1)^2xdx 求不定积分,
不定积分问题:1)∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X)
∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求?
求不定积分∫x^2 ln xdx