如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:10:42
如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF=EG.
图的话,应该能自己画吧?不好意思,画不出来.
图的话,应该能自己画吧?不好意思,画不出来.
根据切线定理可知EG²=ED*EC
设EF与圆交于MN,(N点在AC弧上)
∠ECB=1/2(BM弧度数+MD弧度数)
∠EFD=1/2(AN弧度数+MD弧度数)
由于AB平行于EF,而MN又在EF上,所以MN平行于AB,AN的弧长=BM的弧长,同一圆中弧长相等的弧所对的圆周角相等.所以∠ECB=∠EFD
又∠CEF=FED
所以三角形CEF与三角形FED相似
EF/EC=ED/EF,EF²=ED*EC
所以EF=EG
设EF与圆交于MN,(N点在AC弧上)
∠ECB=1/2(BM弧度数+MD弧度数)
∠EFD=1/2(AN弧度数+MD弧度数)
由于AB平行于EF,而MN又在EF上,所以MN平行于AB,AN的弧长=BM的弧长,同一圆中弧长相等的弧所对的圆周角相等.所以∠ECB=∠EFD
又∠CEF=FED
所以三角形CEF与三角形FED相似
EF/EC=ED/EF,EF²=ED*EC
所以EF=EG
如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF
如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F点作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG
如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG
如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G
如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,F
如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF=
四边形ABCD中,AC,BD相交于O点,过O做EF平行于AB交AD,BC于E,F交DC的延长线于G求证:OG的平方=GE
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆
如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接
已知,如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.