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已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则此抛物线的焦点坐标是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:40:43
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则此抛物线的焦点坐标是______.
圆方程:x2+y2-6x-7=0化为:(x-3)2+y2=16,
垂直于x轴的切线为:x=-1,x=7.
抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-
p
2,
因为抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,
所以-
p
2=-1,解得p=2.
∴抛物线的焦点坐标为(1,0)
故答案为:(1,0)