作业帮已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:01:28
已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1
已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1 (1) 对于函数f(X),当X∈(-1,1)时,f(1-M)+f(1-M^2)＜0.求实数M的取值集合.(2)当X∈(-∞,2)时,f(X)-4的值恰为负数,求a的取值范围.还请给出过程 ^O^
已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1 (1) 对于函数f(X),当X∈(-1,1)时,f(1-M)+f(1-M^2)＜0.求实数M的取值集合.(2)当X∈(-∞,2)时,f(X)-4的值恰为负数,求a的取值范围.还请给出过程 ^O^
（1）logaX=x
a^x=X
f(logaX)=(a/a^2-1)(x-x^-1)
f(x)=(a/a^2-1)(a^x-a^2x-1)
=-(a/a^2-1)[(a^x-1/2)^2+3/4]
当a^2-1
再问： 不要粘贴的 他的答案不对
再答： （1）设u=log_a (x)，则x=a^u，于是 f(u)=a*(a^u-a^(-u))/(a^2-1)=(a^u-1/a^u)/(a-1/a)， 所以f(x)=(a^x-1/a^x)/(a-1/a)， 易知，f(x)为奇函数。 f'(x)= ln(a)*(a^x+a^(-x))*a/(a^2-1)； ①、 当0 f(1-M)＜-f(1-M^2) => f(1-M)＜f(M^2-1)， 所以，1-M＜M^2-1，M^2+M-2>0，(M+2)(M-1)>0， M>1或M
a^x=X
f(logaX)=(a/a^2-1)(x-x^-1)
f(x)=(a/a^2-1)(a^x-a^2x-1)
=-(a/a^2-1)[(a^x-1/2)^2+3/4]
当a^2-1
再问： 不要粘贴的 他的答案不对
再答： （1）设u=log_a (x)，则x=a^u，于是 f(u)=a*(a^u-a^(-u))/(a^2-1)=(a^u-1/a^u)/(a-1/a)， 所以f(x)=(a^x-1/a^x)/(a-1/a)， 易知，f(x)为奇函数。 f'(x)= ln(a)*(a^x+a^(-x))*a/(a^2-1)； ①、 当0 f(1-M)＜-f(1-M^2) => f(1-M)＜f(M^2-1)， 所以，1-M＜M^2-1，M^2+M-2>0，(M+2)(M-1)>0， M>1或M
已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1
已知函数f(x)满足f（logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1,
已知函数f(x)满足f（logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1
已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4,求a的取值范围
已知函数f（logax）=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f（x）的表达式 判断奇偶性
设函数f(x)logax(a>0且a≠1),满足f(2/a)>f(3/a),则f(1-1/x)>1的解是
已知函数f(x)满足f(logax)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1）
已知函数f(x）=logaX (a>0且a≠1)
已知函数f(x)=logax(a大于0且a不等于1),满足f(1)大于f(2),求实数a的取值范围
已知函数f（x）满足f（logaX）=a/a2-(x-1/x),其中a大于0 ,a不等于1
已知函数f(x)=logax,x>0 log1/a(-x),x0且a≠1),(1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(t)>
已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式