作业帮如图所示.已知：AB平行CD，求证：角B加角D加角BED等于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:56:27
如图所示.已知：AB平行CD，求证：角B加角D加角BED等于360度
解题思路： 要证明∠B+∠D+∠BED=360°，可利用两直线平行，同旁内角互补及三角形内角和定理和三角形外角的性质，作出恰当的辅助线求解．
解题过程：
证明：（1）连接BD，如图，
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°），
∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°，
即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．
（2）延长DE交AB延长线于F，如图
∵AB∥CD（已知），
∴∠F+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠ABE=∠FEB+∠F，
∠BED=∠FBE+∠F（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠ABE+∠CDE+∠BED
=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F
=180°+180°
=360°．
（3）过点E作EF∥AB，如图
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠B+∠BEF=180°
∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF
=180°+180°
=360°．
最终答案：略
解题过程：
证明：（1）连接BD，如图，
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°），
∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°，
即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．
（2）延长DE交AB延长线于F，如图
∵AB∥CD（已知），
∴∠F+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠ABE=∠FEB+∠F，
∠BED=∠FBE+∠F（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠ABE+∠CDE+∠BED
=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F
=180°+180°
=360°．
（3）过点E作EF∥AB，如图
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠B+∠BEF=180°
∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF
=180°+180°
=360°．
最终答案：略
如图所示.已知：AB平行CD，求证：角B加角D加角BED等于
如图所示,已知角B+角D等于角BED,试说明AB平行于CD.
如图已知角a加角b加角b加角d等于360度且角a等于角d小b等于角d,求证ab平行于cd,ad平行于bc
如图,已知:角B+角D+角BED=360,求证AB平行CD
已知：如图,AB平行于CD,求证：角BED=角B-角D
角B加角BED加角D等于360度,试证明ab平行于cd辅助线f是我自己加的.
角B加角BED加角D等于360度,怎样说明AB//CD?
已知ab平行于CD,求证角b加角e加角的等于360度..
已知：如图所示,AB平行CD,试说明角B+角D=角BED
已知AB平行CD,那么角B+角BED+角D等于多少度?为什么?
1.已知：如图ab平行cd,求证：角a减角c等于角e 2.已知,如图ab平行cd,求证：角a加角d减角e等于180度
如图所示 已知角BED=角B+角D 请问AB与CD平行吗 说明理由